Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Появление этого проекта по инициативе руководителя Департамента образования Москвы Исаака Калины и Ассоциации учителей математики собрало вместе возможности больших школ и методический научный потенциал города, которые позволяют ответить, в первую очередь, на запрос «города будущего».

«К 2025 году по всевозможным оценкам, а может быть и раньше, более половины перспективных, высокооплачиваемых, дающих карьерный рост рабочих мест в столице будут связаны с хорошей математической подготовкой», — рассказал Иван Ященко.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способностиИван Ященко, директор Центра педагогического мастерства, вице-президент Ассоциации учителей математики

В следующем году в московских школах откроются 300 математических классов.

Ресурсными центрами проекта станут ведущие вузы и научные институты города. Координатором проекта выступит Центр педагогического мастерства. Обучение будет вестись по специально разработанным учебно-методическим пособиям Московской электронной школы. Преподавать в классы придут учителя и студенты московских вузов, прошедшие отбор и специальную подготовку.

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

«По инициативе мэра Москвы в городе создана прекрасная платформа „Московская электронная школа“, которая будет позволять обеспечивать учителей, работающих в данном проекте, самыми современными, специально разрабатываемыми материалами», —

  • отметил Иван Ященко.
  • Также программа проекта предусматривает профориентационные мероприятия в вузах и на предприятиях.
  • По мнению руководителя Департамента образования Москвы Исаака Калины, люди, которые будут заниматься математикой как искусством, нужны, но их всегда очень малая доля.

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способностиИсаак Калина, руководитель Департамента образования г. Москвы

«А вот в работе нам математика нужна практически всем. И журналистам она нужна, для того чтобы многие вещи понимать гораздо глубже, и нужна любому — это математика не как искусство, а математика для работы, математика для будущей профессии» —

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Планы на весну: как провести каникулы

Оценим за полчаса!
  1. отметил глава Департамента.
  2. Проект «Математическая вертикаль» обеспечит многоцелевую предпрофильную подготовку по математике и смежным областям, это поможет школьникам выбрать дальнейший маршрут обучения.
  3. Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Проект решено сосредоточить на уровне 7-9 классов, когда особенно важно получить хорошую математическую базу, развить мышление. Это то время, которое потом обеспечивает выбор в 10-11 классах инженерной траектории, IT-сферы или финансовой аналитики, более того, если человек собирается идти работать в бизнес, в любую другую сферу, там будет востребована математическая подготовка.

Участие в проекте позволит школьникам успешно проходить специализированные диагностики и выступать на муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников.

На подготовительном этапе проекта в январе-апреле 2018 года учеников 6 классов московских школ пригласят на занятия в математические кружки.

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

«Хочу к этой теме отнестись не как руководитель департамента, а как учитель математики. „Математическая вертикаль“ — это 7-9 классы. Но мы все понимаем, что вертикаль 7-9 классов начнется раньше — в 5-6 классах, когда заработают кружки и ребята станут готовиться.

Я уверен, что в шестом классе у всех детей есть способности к математике, только у некоторых они „спящие“, главное их разбудить», — пояснил Исаак Калина.

По его мнению,

имеет значение не количество часов в неделю, а учитель, который сможет пробудить в ребятах мотивацию к занятиям математикой, тогда способности проявятся автоматически.

«Любая профессия требует метапредметности, и математика в составе этой метапредметности — явление очень важное. „Математическая вертикаль“ ни в коем случае не заменит математические старшие классы, это математика для будущей работы человека. Здесь они получат огромное профессиональное преимущество перед всеми. Думаю, проект обречен на успех», —

подчеркнул руководитель образования.

Источник: https://journalok.ru/2017/obrazovatelnyj-proekt-matematicheskaya-vertikal/

Математические способности ребёнка — Соробан™ — Соробан™

Способности к математике – это один из данных природой талантов, проявляющийся уже с раннего возраста и связанный напрямую со становлением творческого потенциала, стремлением к познанию мира вокруг малыша. Но почему изучение математики так сложно дается некоторым детям и можно ли улучшить эти способности?

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Мнение, что математика подвластна лишь одарённым детям, ошибочно. Математические способности, как и прочие таланты, являются результатом гармоничного развития ребенка, и начинать надо с самого раннего возраста.

В современном компьютерном мире с его цифровыми технологиями умение “дружить” с числами крайне необходимо.

Много профессий основано на математике, развивающей мышление и относящейся к одному из самых важных факторов влияния на интеллектуальный рост детей.

Эта точная наука, чья роль в воспитании и обучении ребенка неоспорима, развивает логику, учит последовательно мыслить, определять сходства, связи и отличия предметов и явлений, делает детский ум быстрым, внимательным и гибким.

Чтобы занятия математикой у детей пяти-семи лет были эффективными, необходим серьезный подход, и первым делом следует диагностировать их знания и умения – оценить, на каком уровне находятся у малыша логическое мышление и базовые математические понятия.

Диагностика математических способностей детей 5-7 лет по методу Белошистой А.В.

Если ребенок с математическим складом ума освоил устный счет еще в раннем возрасте, это еще не является основанием для стопроцентной уверенности в его будущем как гения математики.

Навыки устного счёта – это лишь небольшой элемент точной науки и далеко не самый сложный.

О наличии у ребенка способностей к математике свидетельствует особый способ мышления, которому присущи логика и абстрактное мышление, понимание схем, таблиц и формул, умение анализировать, способность видеть фигуры в пространстве (объемными).

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Чтобы определить наличие у детей от младшего дошкольного (4-5 лет) до младшего школьного возраста данных способностей, существует система эффективной диагностики, созданная доктором педагогических наук Анной Витальевной Белошистой. Она основана на создании учителем или родителем определенных ситуаций, в которых ребенок должен применить то или иное умение.

Этапы диагностики:

  1. Проверка ребенка 5-6 лет на предмет владения навыками анализа и синтеза. На данном этапе можно оценить, как ребенок умеет сравнивать предметы различных форм, разделять их и обобщать по определенным признакам.
  2. Тестирование навыков образного анализа у детей в возрасте 5-6 лет.
  3. Проверка умения анализировать и синтезировать информацию, по результатам которого выявляется способность дошкольника (первоклассника) определять формы различных фигур и замечать их в сложных картинках с наложенными друг на друга фигурами.
  4. Тестирование с целью определения у ребенка понимания базовых тезисов математики – речь идет о понятиях “больше” и “меньше”, порядковом счете, форме простейших геометрических фигур.

Первые два этапа такой диагностики проводятся в начале учебного года, остальные – в конце, что дает возможность оценить динамику математического развития ребенка.

Применяемый для проверки материал должен быть понятным и интересным для детей – соответствующим возрасту, ярким и с картинками.

Диагностика математических способностей ребенка по методу Колесниковой Е.В.

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Елена Владимировна создала немало учебно-методических пособий для развития математических способностей у дошкольников. Её метод тестирования детей 6 и 7 лет получил широкое распространение у учителей и родителей разных стран и соответствует требованиям ФГОС (Россия).

Благодаря методу Колесниковой можно максимально точно установить уровень основных показателей развития математических навыков детей, узнать их готовность к школе, определить слабые стороны для своевременного восполнения пробелов. Данная диагностика помогает найти пути улучшения математических способностей малыша.

Развитие математических способностей ребенка: советы родителям

С любой наукой, даже такой серьезной, как математика, малыша лучше знакомить в игровой форме – именно это будет лучшим методом обучения, который следует выбрать родителям. Прислушайтесь к словам известного ученого Альберта Эйнштейна: “Игра – это высшая форма исследования”. Ведь при помощи игры можно получить потрясающие результаты:

  • – познание себя и окружающего мира;
  • – формирование базы математических знаний;
  • – развитие мышления:
  • – становление личности;
  • – развитие коммуникабельности.
  • Применять можно различные игры:
  1. Счетные палочки. Благодаря им малыш запоминает формы предметов, развивает свое внимание, память, смекалку, формируются навыки сравнения и усидчивость.
  2. Головоломки, развивающие логику и смекалку, внимание и память. Логические задачи помогают детям научиться лучшему восприятию пространства, взвешенному планированию, простому и обратному, а также порядковому счету.
  3. Математические загадки – это отличный способ развития основных аспектов мышления: логики, анализа и синтеза, сравнения и обобщения. Во время поиска решения дети учатся самостоятельно делать выводы, справляться с трудностями и отстаивать свою точку зрения.

Развитие математических способностей через игру формирует учебный азарт, добавляет яркие эмоции, помогает малышу полюбить заинтересовавший его предмет изучения. Также стоит отметить, что игровая деятельность способствует и развитию творческих способностей.

Роль сказок в развитии математических способностей дошкольников

Детской памяти присущи свои особенности: она фиксирует яркие эмоциональные моменты, то есть ребенок запоминает ту информацию, которая связана с удивлением, радостью, восхищением.

И учиться “из-под палки” – крайне неэффективный способ. В поиске результативных методов обучения взрослым следует вспомнить о таком простом и обыденном элементе, как сказка.

Именно сказка является одним из первых средств знакомства малыша с окружающим миром.

Для детей сказка и реальность тесно связаны, волшебные персонажи – настоящие и живые. Благодаря сказкам развивается речь ребенка, его фантазия и смекалка; они дают понятие добра, честности, расширяют кругозор, а также дают возможность развивать и математические навыки.

К примеру, в сказке “Три медведя” малыш в ненавязчивой форме знакомится со счётом до трех, понятиями “маленький”, “средний” и “большой”. “Репка”, “Теремок”, “Козленок, который умел считать до 10”, “Волк и семеро козлят”, – в этих сказках можно научиться простому и порядковому счёту.

Обсуждая сказочных персонажей, можно предложить крохе сравнить их по ширине и высоте, “спрятать” в геометрических фигурах, подходящих по размеру или форме, что способствует развитию абстрактного мышления.

Использовать сказки можно не только дома, но и на занятиях в школе. Дети очень любят уроки, построенные на сюжетах их любимых сказок, с применением загадок, лабиринтов, пальцематики. Такие занятия станут настоящим приключением, в которых малыши будут принимать личное участие, а значит, и материал будет усвоен лучше. Главное – вовлечь детей в процесс игры и вызвать у них интерес.

Источник: https://soroban.by/blog/matematicheskie-sposobnosti-rebjonka/

Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте • Новости науки

Математическая вертикаль: у детей разбудят спящие способности

Интуитивное «чувство количества» — способность приблизительно оценивать число объектов во множествах — обнаруживается у детей уже вскоре после рождения, то есть задолго до того, как ребенок начинает говорить или, тем более, учиться считать. Эта способность широко распространена и в животном мире. Американские психологи обнаружили, что дети, у которых «чувство количества» в шестимесячном возрасте развито сильнее, впоследствии успешнее овладевают арифметическими навыками. Полученные результаты — первое прямое подтверждение гипотезы о том, что уникальные для нашего вида математические способности развились на основе эволюционно древнего «чувства количества».

Читайте также:  Российские вузы показали хорошие результаты в шанхайском рейтинге

Ученые давно предполагали, что уникальные математические способности Homo sapiens развились в ходе эволюции (и формируются в индивидуальном развитии) на основе эволюционно древнего, довербального «количественного чувства» (КЧ), которое проявляется в способности приблизительно (на глазок) оценивать и сравнивать количество объектов во множествах. Эта интуитивная способность, не требующая знания символов-цифр и слов для обозначения чисел, обнаружена у маленьких детей, еще не умеющих считать, а также у многих животных, включая обезьян, ворон и муравьев (см. ссылки в конце статьи).

Было показано, что у школьников и взрослых людей степень развития КЧ коррелирует с математическими способностями и со школьной успеваемостью по математике.

Из этого, однако, еще не следует, что КЧ является основой для развития математических навыков.

Найденные корреляции можно объяснить и по-другому: например, тем, что развитие навыков счета и овладение основами арифметики способствует развитию КЧ (а не наоборот).

Чтобы разрешить эту дилемму, необходимо выяснить, коррелирует ли КЧ у младенцев с математическими способностями тех же самых детей в более зрелом возрасте.

Если КЧ является основой для развития математических навыков, то такая корреляция должна существовать.

В этом случае по способности младенца различать количества можно с некоторой вероятностью предсказать, каковы будут его математические способности, когда он подрастет.

Американские психологи Ариэль Старр (Ariel Starr), Мелисса Либертус (Melissa Libertus) и Элизабет Бреннон (Elizabeth Brannon) измерили КЧ у 48 шестимесячных детей, а спустя три года исследовали их повторно.

Авторы придумали оригинальную методику, позволяющие оценивать КЧ младенцев количественно. До сих пор это умели делать только на качественном уровне (то есть определяли, отличает ли ребенок 8 точек от 16, получая, таким образом, бинарный результат: да или нет).

В основе метода лежит хорошо известный факт, что если показывать ребенку раз за разом картинки с одинаковым числом объектов (например, точек), а потом показать изображение с другим их числом, то на такую картинку ребенок будет смотреть дольше: изменение числа точек привлечет его внимание. В этом как раз и проявляется интуитивное чувство количества.

Метод, придуманный авторами, схематически изображен на рисунке. Степень развития КЧ оценивали, сравнивая время, в течение которого ребенок смотрел на тот экран, где число точек менялось, с длительностью разглядывания другого экрана, где число точек оставалось постоянным. При этом размер и расположение точек на обоих экранах менялись от кадра к кадру одинаковым образом.

Полученную количественную оценку КЧ авторы сравнили с результатами тестирования тех же детей в возрасте 3,5 лет. На этот раз, помимо повторной оценки КЧ, у детей проверяли математические способности (для этого существуют стандартные методы, см. Test of Early Mathematics Ability − Third Edition), а также проводили тест на общий интеллект (см. Reynolds Intellectual Assessment Scales).

Главный результат, полученный авторами, состоит в том, что степень развития КЧ в шестимесячном возрасте положительно кореллирует как с КЧ, так и с математическими способностями в возрасте 3,5 лет.

Дети, которые в шестимесячном возрасте чаще смотрели на экран с меняющимся числом точек, спустя три года существенно лучше разбирались в арифметике, чем их сверстники, которых оба экрана привлекали в одинаковой степени. Корреляции не очень сильны (r = 0,30 – 0,35), но статистически достоверны.

Они не зависят от различий в уровне общего интеллекта и остаются достоверными после внесения поправок на IQ.

Между общим интеллектом и математическими способностями в 3,5 года тоже есть положительная корреляция (как и следовало ожидать), но она не связана с тем обстоятельством, что «количественное чувство» шестимесячных детей оказалось неплохим предиктором их математических способностей спустя три года.

Кроме того, обнаружилась связь между КЧ шестимесячных детей и пониманием числительных в 3,5 года.

Дети, которые в возрасте трех с половиной лет в точности понимали смысл слов «один», «два», «три», «четыре», «пять» и «шесть», в шестимесячном возрасте показали достоверно более высокие результаты в тесте на КЧ по сравнению с детьми, которые в 3,5 года не знали хотя бы одного из этих числительных.

Разумеется, речь не идет о полной детерминированности. Уровень развития КЧ у шестимесячных младенцев позволяет объяснить лишь небольшую часть вариабельности по математическим способностям в возрасте 3,5 лет. Многие другие факторы, включая непосредственное обучение арифметике, очевидно, тоже влияют на формирование этих способностей.

Полученные результаты представляют собой первое прямое подтверждение гипотезы о том, что интуитивная способность маленьких детей различать количества является одним из «строительных блоков», на основе которых в будущем развиваются математические навыки.

Вероятно, детям с более тонким интуитивным чувством количества легче дается усвоение символов — цифр и числительных, а также других математических премудростей.

Здесь уместно вспомнить, что область коры, отвечающая за приблизительную оценку количеств (внутритеменная борозда), активируется при решении любых арифметических задач даже у профессиональных математиков (см. Можно ли вылечить дискалькулию?, «Элементы», 03.06.2011).

Таким образом, древнее, приблизительное «чувство количества» действительно является одной из основ уникальных для Homo sapiens математических талантов.

По мнению авторов, полученные результаты могут иметь и практическое значение. Не исключено, что будущую успеваемость ребенка по математике можно улучшить, если уже в очень раннем возрасте каким-то образом развивать его интуитивное количественное чувство.

Источник: Ariel Starr, Melissa E. Libertus, and Elizabeth M. Brannon. Number sense in infancy predicts mathematical abilities in childhood // PNAS. Published online before print October 21, 2013.

О математических способностях детей см. также:
1) Можно ли вылечить дискалькулию?, «Элементы», 03.06.2011.
2) «Математический центр» мозга активен у детей, еще не умеющих считать, радио «Свобода», 16.04.2006.

О математических способностях животных см. также:

Источник: https://elementy.ru/novosti_nauki/432124/Matematicheskie_sposobnosti_detey_proyavlyayutsya_uzhe_v_shestimesyachnom_vozraste

Математическая вертикаль

«Математическая вертикаль» – городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях. С содержанием проекта «Математическая вертикаль» можно ознакомиться в презентации.

В 2019/2020 учебном году в проекте «Математическая вертикаль» участвуют уже 395 школ и 31 школа принимает участие в статусе кандидата в проекте. Полный список школ можно посмотреть здесь.

Основную консультативную и методическую поддержку школам оказывают Ресурсные центры. Список ресурсных центров и контакты их кураторов можно посмотреть здесь.

Ресурсные центры организуют математические кружки и мероприятия для школьников и курсы повышения квалификации для учителей, проводят совместные мероприятия для школьников.

Учебный план по математике включает в себя: 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии и 1-2 часа статистики. Школьники классов «Математической вертикали» обучаются по программам и учебно-методическим пособиям, которые разрабатываются специально для этих классов. Пособия опубликованы в библиотеке Московской электронной школы:

  • Алгебра. 7 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Комарова Станислава Игоревича
  • Алгебра. 8 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Комарова Станислава Игоревича
  • Геометрия. 7 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Волчкевича Максима Анатольевича
  • Геометрия. 8 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Волчкевича Максима Анатольевича
  • Теория вероятностей и статистика. 7 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Высоцкого Ивана Ростиславовича
  • Теория вероятностей и статистика. 8 класс 2019/2020 Коллектив авторов под руководством Высоцкого Ивана Ростиславовича
  • Общегородской проходной балл для зачисления в 7 класс в 2019 году по программе проекта «Математическая Вертикаль» составляет 6 баллов. Ресурсные центры установили свой проходной балл не ниже общегородского. В 2019/2020 учебном году в 10 школах «Математической вертикали» совместно с Яндексом были открыты IT-классы. Для обращений сотрудников школ и других граждан создана горячая линия проекта «Математическая вертикаль». Задать вопрос вы можете по электронной почте (vertikal@sghelp.ru). Основные мероприятия проекта «Математическая вертикаль» в 2019/20 учебном году

    22 января 2020 Диагностика по алгебре и статистике для 7 класса (подробная информация по ссылке)
    5 февраля 2020 Диагностика по алгебре для 8 класса (подробная информация по ссылке)
    22 марта 2020 10:00 Единое городское тестирование для учителей ОТМЕНЕНО
    18 апреля 2020 3-5 урок Вступительная диагностическая работа для 6 класса Переносится в дистанционный режим. Школьник может писать работу из дома
    28 апреля 2020 Итоговая диагностика по алгебре, статистике и геометрии для 7, 8 класса Переносится в дистанционный режим
    19 мая 2020 Итоговая диагностика для 7, 8 класса (для пропустивших по уважительной причине) Переносится в дистанционный режим
    26-31 мая (дата уточняется) Вступительная диагностическая работа для 6 класса (для пропустивших по уважительной причине) ОТМЕНЕНО
    24 августа 2020 Единое городское тестирование для учителей Вступительная диагностическая работа для 6 класса (для тех, кто пропустил)

Источник: https://cpm.dogm.mos.ru/math-vertical/

Проект «Математическая вертикаль»

«Математическая вертикаль»- городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях. С содержанием проекта «Математическая вертикаль» можно ознакомиться в презентации. Высшая школа экономики является ресурсным центром 40 школ.

Школы РЦ ВШЭ

Учебный план по математике включает в себя: 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии и 1-2 часа статистики. Школьники классов «Математической вертикали» обучаются по программам и учебно-методическим пособиям, которые разрабатываются специально для этих классов.

Пособия опубликованы в библиотеке Московской электронной школы:

Основные мероприятия проекта «математическая Вертикаль» в 2019/2020 учебном году:

22 января 2020 — Диагностика по алгебре и статистике для 7 класса (подробная информация по ссылке)5 февраля 2020 — Диагностика по алгебре для 8 класса (подробная информация по ссылке)22 марта 2020, 10.00 — единое городское тестирование для учителей.

ОТМЕНЕНО! 18 апреля 2020, 3-5 урок — Вступительная диагностическая работа для 6 класса Переносится в дистанционный режим.

Школьник может писать работу из дома28 апреля 2020 — Итоговая диагностика по алгебре, статистике и геометрии для 7, 8 классаПереносится в дистанционный режим19 мая 2020 — Итоговая диагностика для 7, 8 класса (для пропустивших по уважительной причине)Переносится в дистанционный режим26-31 мая 2020 (дата уточняется) — Вступительная диагностическая работа для 6 класса (для пропустивших по уважительной причине)ОТМЕНЕНО24 августа 2020 — Единое городское тестирование для учителейВступительная диагностическая работа для 6 класса (для тех, кто пропустил)

НОВОСТИ:

  • Семинар 18 марта 2020 г. ОТМЕНЕН!Следующие занятия пройдут в дистанционном формате. Информация будет сообщена дополнительно.
  • 11 марта 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.212) состоится семинар «Движения в геометрии на дополнительных занятиях в классах проекта «Математическая Вертикаль»» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. На семинаре будут разобраны материалы из задачника Волчкевича. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов. 
  • 4 марта 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.212) состоится семинар «Решение задач на уроках геометрии в классах проекта «Математическая Вертикаль». Продолжение» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. На семинаре будут разобраны материалы из задачника Волчкевича. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов.
  •  26 февраля 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.212) состоится семинар «Решение задач на уроках геометрии в классах проекта «Математическая Вертикаль». Метод площадей» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. На семинаре будут разобраны материалы из задачника Волчкевича. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов.
  • 12 февраля 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.212) состоится семинар «Решение задач на уроках геометрии в классах проекта «Математическая Вертикаль». Продолжение» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. На семинаре будут разобраны материалы из задачника Волчкевича. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов. 
  • 29 января 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.212) состоится семинар «Решение задач на уроках геометрии в классах проекта «Математическая Вертикаль»» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. На семинаре будут разобраны материалы из задачника Волчкевича. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов. 
  • 15 января 2020 г. (среда) в 17.00  на факультете математики НИУ ВШЭ (ул. Усачева, д.6, ау.208) состоится семинар «Элементы теории чисел на дополнительных занятиях в классах проекта «Математическая Вертикаль»» Барышева Игоря Николаевича, победителя XII творческого конкурса учителей математики. Будут разобраны задачи на оценку максимальности/минимальности выражений, содержащих целые числа при помощи признаков делимости, остатков от деления целых чисел, сравнений по модулю и стандартных приемов на десятичную запись числа. Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов. 
  • 16 декабря 2019 г. (понедельник) в 16.30 в школе №1530 «Школа Ломоносова» (ул. Егерская, 4, м. Сокольники) состоится  выступление Высоцкого Ивана Ростиславовича, автора учебников «Теория вероятностей и статистика» для 7 и 8 класса для проекта «Математическая вертикаль». Выступление предназначено для учителей школ проекта «Математическая вертикаль» и школ-кандидатов. Автор представит только что написанный учебник для 8 класса, а также рассмотрит нюансы преподавания этого предмета в классах проекта «Математической Вертикали». Регистрация на семинар по ссылке.
  • объявлен общегородской проходной балл для зачисления в 7 класс «Математической вертикали» в 2019 году. РЦ НИУ ВШЭ установил проходной балл для своих школ — 6 баллов
  • опубликованы решения и критерии оценивания вступительной работы для 6 класса 20 апреля 2019 года:  Вариант 1  Вариант 2  
  • опубликованы видео курса «Элементы теории вероятностей в курсе математики общеобразовательной школы» 

По всем вопросам: math.vertical.courses@gmail.com

Источник: https://math.hse.ru/math.vertical

Взгляд родителей: самое интересное в рунете об олимпиадах и вокруг них. Выпуск 10

В рубрике «Взгляд родителей» мама двоих школьников Илона Шевцова собирает свежие материалы рунета об олимпиадах и естественно-научном образовании в целом. В новом выпуске – рассказ о людях, воспитанных гаджетами, отзывы студентов о российских вузах и рейтинг лучших университетов мира по мнению британской компании QS.

Статьи

Цифророждённые. Цифровая революция кардинально изменит мир, а значит, нам придётся учиться жить по-новому, ещё неизвестным человечеству способом. Александр Кулешов, ректор Сколтеха, академик РАН, математик рассказывает журналу «Кот Шрёдингера» к чему готовиться и чему учить молодое поколение, непохожее на все прежние.

Читайте также:  В апреле начнет работу -школа наставников проектного обучения

«У американцев стоит поучиться отношению к жизни». Материал «Медузы»: российский студент об учебе в Чикаго, общагах и разнице менталитетов.

Взгляд родителей на олимпиады →

Российские вузы глазами студентов. «Социальный навигатор» МИА «Россия сегодня» и проект «Типичный абитуриент» представили третье исследование о вузах, основанное на студенческих отзывах.

Интервью с победителем Всероссийской олимпиады по математике Вадимом Лучкиным. Вадим рассказывает о своем опыте участия в соревнованиях и жизни после школы.

Дон Загир: «Если бы я открыл что-то полезное, на чем можно было бы основать свой бизнес, я бы скорее притворился, что ничего не знаю о своем открытии». Интервью с директором Математического института имени Макса Планка в Бонне.

Российские вузы в рейтинге QS по направлениям подготовки – 2018. 24 российских вуза попали в рейтинг британской компании Quacquarelli Symonds, в котором представлены лучшие университеты мира по 48 направлениям подготовки.

Видео

«Математическая вертикаль». Задача придумана Львом Толстым для второго класса церковноприходской школы, но решить ее правильно может не каждый взрослый. Что же сложного в простом, на первый взгляд, условии? В этом предстоит разобраться ученикам школы № 1265 вместе с математиком Александром Ковальджи.

Особые способности — особые потребности: что нужно талантливому школьнику? Гости программы – Михаил Мокринский, директор школы-пансиона «Летово», советник руководителя департамента образования г. Москвы, и Иван Ященко, директор ЦПМ, руководитель группы разработчиков ЕГЭ по математике.

Малый мехмат МГУ – развитие таланта в математике у детей. Интервью с А. В. Спиваком и Н. А. Спиваком. На кружках Малого мехмата МГУ могут бесплатно заниматься все желающие школьники. О том, зачем заниматься нестандартной математикой и как проходят занятия, рассказывает преподаватель Малого мехмата Александр Спивак.

Источник: https://olimpiada.ru/article/806

«Пока это все очень плохо понято»: как математические способности связаны с успешностью

30 ноября 2018 в 19:45Гуманитарные наукиИнтервью профессора Томского государственного университета

Почему математические способности помогают добиться успеха в жизни, как когнитивные исследования меняют систему образования, бывает ли тревожность полезна и зачем изучать одаренных детей, рассказывает профессор Томского государственного университета и Голдсмитского колледжа (Лондон, Великобритания) Юлия Ковас.

— Одна из центральных тем ваших исследований – математические способности. Как они влияют на жизнь?

— Есть исследования, которые показывают, что люди, которым математика хорошо давалась в школе, в среднем более успешны в жизни по общепринятым критериям – получают ту работу, которую хотят, заработок, социальные показатели.

Есть даже статистика, что у этих людей меньше проблем с антисоциальным поведением. Связь значимая, но не очень сильная, поэтому вполне можно очень плохо учиться по математике и преуспеть, никто такой возможности не исключает.

Но в среднем есть такая взаимосвязь.

— С чем это может быть связано?

– Прежде всего это может означать, что у человека, который учится по математике хорошо, часто и по другим предметам хорошие отметки.

Но даже с учетом уровня интеллекта все равно была найдена слабая, но значимая связь между математическими способностями и успешностью в жизни.

Чем это может объясняться? Возможно, это востребованность в тех областях человеческой деятельности, где нужна математика.

Второе объяснение — сама математика, ее постижение положительно влияет на когнитивные процессы, например, на логику, на развитие абстракции, на определенный подход к решению проблем и задач, которые распространяются гораздо шире, чем сама математика. Это пока мало изученные области, но все больше и больше ученые понимают, что математика важна не только с точки зрения того, что вы научитесь считать, а она развивает наше мышление вообще.

Кроме того, есть много исследований, которые показывают, что общество, в котором математическое знание находится на высоком уровне, экономически более успешно. Даже небольшой сдвиг в положительную сторону в этом отношении выливается большими экономическими благами для общества. Математика важна, как на нее ни посмотри.

— Что сегодня уже известно о том, какие механизмы влияют на математические способности?

— На математические способности влияют и гены, и среда. Сейчас уже многое известно, например, о том какие нейронные сети включены в различные аспекты обработки математической обработки.

Они разные, как и математические процессы. Какое-то математическое знание завязано на языковых функциях, а какое-то — на пространственных, и все это отражается в мозге.

Когда мы говорим о развитии в математике, здесь задействовано очень много механизмов, процессов.

Если мы говорим о школьниках, то до 60% индивидуальных различий между людьми в способностях к математике объясняются различием в их геномах. В то же время это оставляет большую роль для средовых факторов. Кроме того, гены взаимодействуют со средой.

Даже если у нас с вами есть какие-то одинаковые геномные участки, которые вносят вклад в математику, это тоже не значит, что у нас будут похожие способности, потому что, например, в какой-то среде мои гены могут получить возможность для своей экспрессии, а в какой-то среде у них нет не будет «пищи».

Очень часто принято упрощать, говоря, что если родители занимаются с тобой математикой, то у тебя будет лучше с математикой, а если не занимаются, то будет хуже. На самом деле, возможно, у родителей, которые занимаются с детьми математикой, просто больше способностей в этой области.

Таким образом здесь уже присутствует генно-средовая корреляция, те же самые родители передали не только среду, но и гены. Понять это, учесть, индивидуализировать процесс будет очень важно.

Есть определенное количество людей с математическими способностями, которые не выбирают ее, избегают, не любят по причине, не связанной конкретно с математическими операциями, а связаны с какими-то эмоциональными процессами.

— То есть когнитивные исследования в этом направлении могут вообще перевернуть все представления об образовании?

— Сейчас одна из самых больших проблем в образовании состоит в том, что существует много гипотез и мнений по поводу того, как разные факторы влияют на процессы обучения. Но на самом деле пока мы очень мало знаем о том, что и на что влияет и в какой момент развития.

Например, изначальные успехи в математике могут усилить интерес к ней, а потом этот интерес может положительно повлиять на дальнейшее обучение. Пока это все очень плохо понято, и я считаю, что задача когнитивных наук, в том числе, состоит в том, чтобы разобраться в причинно-следственных связях.

Я думаю, что образование — это, конечно, великое достижение цивилизации, но оно будет улучшаться именно за счет того, что мы как можно глубже и лучше поймем процессы причинно-следственных связей в развитии.

Пока очень много мнений «мне кажется», «я считаю», «я уверен», которые не подтверждаются эмпирическими исследованиями.

— Если для когнитивных наук задача — понять причинно-следственные связи, в этом контексте лично для вас, как для ученого, какой вопрос главный?

— Для меня главный вопрос: почему люди отличаются друг от друга по своим когнитивным способностям? Он глобальный, люди веками уже пытаются ответить.

Мы постоянно приближаемся к разгадке на микроскопический шаг.

Это вызов, понять, почему в одной стране, в одном городе, в одной школе, в одном классе существует огромный разброс когнитивных, интеллектуальных, мотивационных, эмоциональных процессов.

— Расскажите о самых интересных гипотезах в области когнитивных исследований.

— Сейчас в мировом научном сообществе есть ряд вопросов, по которым мы пришли в тупик. Я приведу один пример, который меня очень вдохновляет, — это линейные и нелинейные связи.

Коллеги сделали много выводов о психологических процессах на основе одних корреляций. Например, то, что математическая тревожность негативно коррелирует с успешностью.

Когда мы постепенно стали изучать более способных людей на более сложных уровнях математики, выяснилось, что зависимость нелинейная.

Скорее всего, существуют какие-то оптимальные уровни тревожности. Если она очень-очень высокая, то это плохо, но если она очень низкая, то это тоже плохо. Видимо, для какого-то драйва, успешности, освоения чего-то необходим элемент тревожности.

Проверяя одновременно несколько переменных, мы также выяснили, что если у вас очень высокий уровень тревожности и при этом высокий уровень мотивации, то они каким-то образом могут вместе взаимодействовать и приводить к положительным результатам. Это пример нелинейной связи. Вот это меня очень вдохновляет.

Мы сейчас понимаем, какие исследования нужны, какие переменные нужно включать, чтобы сделать действительно важные, полезные выводы, которые до нас были не сделаны.

— И какие именно исследования сейчас нужны?

— Сейчас совершенно ясно, что если у вас обычная выборка, то вы можете не увидеть этих паттернов и сделать неправильные выводы.

Представьте, мы основываемся на неправильных выводах, что тревожность – это плохо, вводятся программы по снижению тревожности, они работают, но при этом вы достигаете прямо противоположного результата.

Такие исследования покажут нам что, как и с кем индивидуализированно можно делать.

— То есть сейчас перед вами есть некая задача собрать пул одаренных людей?

— Существует много вопросов о взаимосвязи умственных способностей и эмоций, личностных характеристик и интеллекта.

Собирать эту выборку по разным школам, университетам, городам сложно, поэтому здесь важная доля исследований будет проходить в лаборатории когнитивных и междисциплинарных исследований в образовательном центре «Сириус».

Подразумевается, что мы будем как собирать много данных у большого количества школьников, показывающих незаурядные способности, так и организовывать подпроекты, которые будут глубже изучать какие-то конкретные группы школьников.

Мы сформулировали более 100 гипотез, которые будем проверять.

Для проверки каждой гипотезы нужны конкретные методы, но общий вопрос состоит в том, почему люди так сильно различаются по своим мыслительным способностям, достижениям, это тот междисциплинарный вопрос, на который мы стараемся ответить.

И поможет нам как раз уникальная выборка. Мы начинаем изучать процессы не отдельно друг от друга, а во взаимодействии, применяя такие методы математической обработки данных, которые позволяют увидеть те процессы, которые до сих пор скрывались от нас.

— Есть уже первые результаты?

— Мы приближаемся к этапу, когда можно будет первые результаты публиковать. В психологии и в когнитивных науках в частности, несколько лет назад произошел кризис, связанный с проблемой репликации результатов исследований.

Результаты публиковались, люди их учитывают, ссылаются на них, применяют, а потом оказывается, что работа выполнена с погрешностью какого-то конкретного исследования и результаты не воспроизводятся.

Сейчас мы строго подходим к проблеме репликации, поэтому перед тем, как мы что-то будем публиковать, мы пройдем несколько стадий репликации своих результатов в партнерстве с другими центрами.

Будут статьи с исследованием пространственных способностей, креативности, творческих способностей, характеристик личности, эмоциональной регуляции, и самое главное, что нам больше всего интересно, взаимосвязи между всеми этими показателями.

— На саммите «Большие вызовы для общества, государства и науки», который прошел в октябре в Сочи, отдельный трек был посвящен когнитивным исследованиям.

Я не ошибусь, если скажу, что в последнее время термин «когнитивные исследования» упоминается гораздо чаще, этим исследованиям уделяется больше внимания, появляется больше научных групп в этой сфере? Почему именно сейчас происходит этот всплеск?

— Да, это так. Очень часто сегодня используются модные термины, но не всегда до конца понятно, что за ними стоит.

Когнитивные науки – это междисциплинарная область, в которой процессы, связанные с мышлением, могут изучаться и на генетическом уровне, и на уровне нейронных связей, и на уровне психологических процессов, таких как память, внимание, и так далее.

То есть это очень многогранная область, и более того, сегодня совершенно ясно, что когнитивные процессы можно изучать только в контексте других процессов, например, эмоциональных, мотивационных, которые напрямую к когнитивным способностям не относятся, но связаны с ними. Поэтому очень трудно отделить когнитивное от не-когнитивного.

Более оптимистичное утверждение: я считаю, что расцвет когнитивных наук именно сегодня связан с тем, что появились новые методы анализа данных, и инструменты нейровизуализации, и новые знания о генетике, которые как бы новую кровь вливают в поиск ответов на эти старые вопросы об умственных способностях человека.

— Как это может отразиться на нашей будущей жизни?

— Все время появляется новое знание, которое нужно интегрировать, ассимилировать, интерпретировать и дальше продвигаться. Помогают ли эти знания на практике? Да. Например, дислексия совершенно недавно стала диагностироваться, до этого на таких людей накладывали жуткие стигмы, называли их ленивыми.

Сегодня мы понимаем, что при определенной поддержке мы позволяем людям использовать свой интеллектуальный потенциал и быть успешными в самых разных областях. Эти знания – это достижение огромного количества исследований в самых разных областях, смежных с когнитивными науками. Знания проникают в нашу жизнь постепенно.

Это не так, что сегодня мы что-то узнаем, завтра дадим новый учебник и все будет прекрасно. Это та область знания, в которой прорыв случится ступенчатым действием. Все время знание немножко улучшается, накапливается. Сейчас уже ясно, что процессов, участвующих в когнитивных способностях, очень много.

В данном случае мы можем нащупать какой-то процесс, который может внести совсем небольшое изменение, например, улучшить немножко рабочую память, но у всех. То есть даже небольшие изменения могут привести к категорически новому состоянию общества.

Автор — Юлия Хорошилова

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Источник: https://indicator.ru/humanitarian-science/intervyu-yulii-kovas.htm

Ссылка на основную публикацию